Comprender la teoría de operaciones con conjuntos ejercicios nos permite utilizar los conjuntos como herramienta para analizar, clasificar y ordenar los conocimientos adquiridos.
La lógica proposicional describe las formas en que podemos combinar enunciados (también llamados proposiciones) verdaderos para producir otros enunciados verdaderos.
Los conjuntos en forma enumerativa son aquellos conjuntos que sus elementos tienen una lista de cada cosa que está dentro de ese conjunto sin repetirse.
Es habitual representar los conjuntos en forma gráfica llamada Diagrama de Venn. En estos diagramas el conjunto se representa mediante una superficie limitada por una línea. En su interior se colocan los elementos del conjunto.
El número de elementos de la unión de dos conjuntos finitos A y B es la suma de los elementos de A y B, si no tienen elementos en común. Como en un conjunto los elementos no pueden repetirse, si A y B tienen elementos en común, el elemento repetido se considerara como un solo elemento.
A continuación se pueden observar tres operaciones con conjuntos ejercicios:
Ejercicio 1 operaciones con conjuntos ejercicios: Sí A = {a,b,c,d}, B = {a,c,e,g}, C = {b,e,f,g} y U = {a,b,c,d,e,f,g}. Determinar (B’ ∪ C)’ =?
Para poder resolver el complemento de B’ debemos conocer el universo o el total de valores de los conjuntos que son los valores del conjunto A, B y C; es decir U= {a,b,c,d,e,f,g}.Ahora el complemento de B es que valores existen en el universo que no están en el conjunto B. Por lo que el complemento de B’ será igual a B’= {b,d,f}.
Para poder resolver la unión B’ ∪ C, sabiendo que siguiente ejercicio B’= {b,d,f} y C= {b,e,f,g} se debe determinar todos los números que existen en el conjunto B’ y adicionar los valores del conjunto C que no se repiten por lo que la unión de B’ ∪ C será de B’ ∪ C= {b,d,e,f,g}.
Para poder resolver el complemento de (B’ ∪ C)’ debemos conocer el universo o el total de valores de los conjuntos; es decir U= {a,b,c,d,e,f,g}.Ahora el complemento de (B’ ∪ C)’ es que valores existen en el universo que no están en el conjunto (B’ ∪ C). Por lo que el complemento de (B’ ∪ C)’ será igual a (B’ ∪ C)’= {a,c}.
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Ejercicio 2: Sí A = {a,b,c,d}, B = {a,c,e,g}, C = {b,e,f,g} y U = {a,b,c,d,e,f,g}. Determinar (A∪B)∩(C’-A’) = ?
Para poder resolver la unión A ∪ B, sabiendo que siguiente ejercicio A= {a,b,c,d} y B= {a,c,e,g} se debe determinar todos los números que existen en el conjunto A y adicionar los valores del conjunto B que no se repiten por lo que la unión de A ∪ B será de A ∪ B = {a,b,c,d,e,g}.
Para poder resolver el complemento de A’ debemos conocer el universo o el total de valores de los conjuntos que son los valores del conjunto A, B y C; es decir U= {a,b,c,d,e,f,g}.Ahora el complemento de A es que valores existen en el universo que no están en el conjunto A. Por lo que el complemento de A’ será igual a A’= {e,f,g}.
Para poder resolver el complemento de C’ debemos conocer el universo o el total de valores de los conjuntos que son los valores del conjunto A, B y C; es decir U= {a,b,c,d,e,f,g}.Ahora el complemento de B es que valores existen en el universo que no están en el conjunto C. Por lo que el complemento de C’ será igual a C’= {a,c,d}.
Para poder resolver la diferencia (C’-A’), sabiendo que siguiente ejercicio C’= {3,4,5,6,7} y A’= {6,7,8,9} se debe determinar todos los números que existen en el conjunto C’ que no existan en el conjunto A’ por lo que la diferencia será de (C’-A’) = {a,c,d}.
Finalmente, para poder resolver la intersección de (A∪B)∩(C’-A’), sabiendo que siguiente ejercicio (A∪B)= {a,b,c,d,e,g} y (C’-A’)= {a,c,d} se debe determinar todos los números que existen en el conjunto (A∪B) y (C’-A’) y establecer que valores no son iguales entre ambos conjuntos por lo que la intersección (A∪B)∩(C’-A’) será de (A∪B)∩(C’-A’) = {a,c,d}.